发射月球探测器存在发射“窗口”，所谓“窗口”既是探测器进入奔月轨道（图中的轨道4）的时刻．为避免错过发射“窗口”，我国的“嫦娥一号”月球探测卫星是在发射“窗口”

题型：不详难度：来源：

发射月球探测器存在发射“窗口”，所谓“窗口”既是探测器进入奔月轨道（图中的轨道4）的时刻．为避免错过发射“窗口”，我国的“嫦娥一号”月球探测卫星是在发射“窗口”之前几天发射的．“嫦娥一号”月球探测卫星先由长征系列某型号火箭送入图中的近地圆轨道1，在轨道1上运行适当时间，然后在卫星自带发动机作用下在图中P点变轨进入停泊轨道2，在停泊轨道2上运行两圈后，再在P变轨进入停泊轨道3，在轨道3上又运行两圈刚好赶上发射“窗口”，再一次在P点变轨进入奔月轨道4．根据以上信息结合所学知识判断下列说法正确的是（　　）

A．若“嫦娥一号”卫星在轨道1、2、3上运行通过P点时的加速度分别为a₁、a₂、a₃，则a₁＜a₂＜a₃

B．若“嫦娥一号”卫星在轨道1、2、3上运行周期分别为T₁、T₂、T₃，则有T₁＜T₂＜T₃

C．“嫦娥一号”在P点进入奔月轨道的速度一定大于11.2km/s

D．“嫦娥一号”在P点进入奔月轨道的速度一定小于11.2km/s

答案

A、“嫦娥一号”卫星在轨道1、2、3上运行通过P点时所受的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律知，加速度大小相等．故A错误．
B、根据开普勒第三定律得，

=k，轨道3的半长轴最长，轨道1的半径最短，则T₁＜T₂＜T₃．故B正确．
C、当卫星的速度等于或大于11.2 km/s时就会脱离地球的吸引，不再绕地球运行，则“嫦娥一号”在P点进入奔月轨道的速度一定小于11.2km/s．故C错误，D正确．
故选：BD．

举一反三

1772年，法籍意大利数学家拉格朗日推断出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个点，如图中的L₁、L₂、L₃、L₄、L₅，人们称为拉格朗日点，由于这五个点特殊性，已经成为各个航天大国深空探测所争夺的地方．2012年8月25日23时27分，经过77天的飞行，“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发，受控准确进入距离地球约150万公里远的太阳与地球引力平衡点拉格朗日L₂点的环绕轨道．拉格朗日L₂点位于太阳和地球连线的延长线上，“嫦娥二号”位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．“嫦娥二号”绕太阳运动周期和地球绕太阳运动周期相等

B．“嫦娥二号”在该点处于平衡状态

C．“嫦娥二号”所需向心力不可能仅由太阳的引力提供

D．“嫦娥二号”的绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度

题型：不详难度：| 查看答案

中国现已掌握神舟飞船与太空中目标飞行器的自动和手动对接技术，这就意味着宇航员可乘飞船对在轨航天器进行维护．宇航员现欲乘神舟飞船对在距月球表面高度为h圆轨道上运行的月球卫星进行在轨维修．已知月球半径R，月球表面重力加速度为g，计算过程中可不计地球引力的影响，试根据你所学的知识解答下列问题：
（1）试求维护卫星时航天飞机的速度大小．计算结果用h、R、g表示．
（2）已知地球自转周期为T₀，则该卫星每天可绕月球转几圈？计算结果用h、R、g、T₀表示．

题型：不详难度：| 查看答案

一颗人造地球卫星在绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度是地球半径的15倍，即h=15R，试计算此卫星的线速度大小．已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=10m/s²．

题型：不详难度：| 查看答案

一个在地球上做简谐运动的单摆，其振动图象如图1所示，今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动图象如图2所示．若已知该行星的质量为地球质量的2倍，求该行星的半径与地球半径之比．

题型：不详难度：| 查看答案

假设火星探测器距火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探测器的引力作用，试求：
（1）探测器线速度的大小；
（2）火星的平均密度；
（3）火星的第一宇宙速度．

题型：不详难度：| 查看答案