太阳系中的行星轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象.图中坐标系的横轴是lg(TT0),纵轴是lg(RR0);这里T和
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太阳系中的行星轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象.图中坐标系的横轴是lg(TT0),纵轴是lg(RR0);这里T和
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太阳系中的行星轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象.图中坐标系的横轴是lg(
T
T
0
),纵轴是lg(
R
R
0
);这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,T
O
和R
0
分别是地球绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
答案
根据开普勒周期定律:T
2
=kR
3
,T
0
2
=kR
0
3
两式相除后取对数,得:
lg
T
2
T
0
2
=lg
R
3
R
0
3
,
整理得:
2lg
T
T
0
=3lg
R
R
0
.故D正确,A、B、C错误.
故选:D.
举一反三
如图为宇宙中有一个恒星系的示意图.A为星系的一颗行星,它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆.天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R
0
、周期为T
0
.
(1)中央恒星O的质量为多大?
(2)经长期观测发现,A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离,且周期性地每隔时间t
0
发生一次最大的偏离.天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一水平面内,且与A的绕行方向相同),它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离(由于B对A的吸引而使A的周期引起的变化可以忽略)根据上述现象及假设,试求未知行星B的运动周期T及轨道半径R.
题型:不详
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“嫦娥一号”和“嫦娥二号”月球探测卫星的圆形绕月轨道距月球表面分别约为200km和100km.当它们在绕月轨道上运行时,两者相比,“嫦娥二号”的( )
A.周期较小
B.线速度较小
C.角速度较小
D.向心加速度较小
题型:不详
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对于相隔一定距离的两个质点,要使它们之间的万有引力变为原来的2倍,可以采用的办法是( )
A.仅把两者的质量都增大2倍
B.仅把两者的质量都增大到原来的
2
倍
C.仅把两者的距离减小到原来的
1
2
D.仅把两者的距离增大到原来的
2
倍
题型:不详
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在绕地球做匀速圆周运动的卫星中,测量物体质量的天平______(填“能”或“不能”)正常使用;测量温度的水银温度计______(填“能”或“不能”)正常使用.
题型:不详
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宇航员在地球表面某一高度以一定初速度水平抛出一小球,经过时间t,小球落至地面;若他在某星球表面以相同高度和初速度水平抛出同一小球,需经过时间5t,小球落至星球表面.(取地球表面重力加速度g=10m/s
2
,空气阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′;
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R
星
:R
地
=1:4,求该星球的质量与地球质量之比M
星
:M
地
.
题型:不详
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