设地球是一个密度均匀的球体,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,如果沿地球的直径挖一条隧道,将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端(如图所示),不

设地球是一个密度均匀的球体,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,如果沿地球的直径挖一条隧道,将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端(如图所示),不

题型:不详难度:来源:
设地球是一个密度均匀的球体,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,如果沿地球的直径挖一条隧道,将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端(如图所示),不考虑阻力,在此过程中关于物体的运动速度v随时间t变化的关系图象可能是(  )
A.B.C.D.

答案
如果物体在距地心为r处(r≤R),那么这个物体只会受到以地心为球心、以r为半径的那部分球体的万有引力,
而距地心为r到R之间的物质对物体作用力的合力为零.物体掉入隧道之后,不是做自由落体运动.
设物体的质量为m,地球密度为ρ,以半径为r的那部分球体的质量为M,距地心r处的重力加速度为g,
则M=
4
3
πr3ρ,
GMm
r2
=mg,得
g=
GMm
r2
=
4
3
πρGr. ①
由于物体掉入隧道之后,r在变化,由①式可知g也在变化,且离地心越近g越小,在地心处g=0.所以物体不是做自由落体运动.
考虑到方向,有g=-
4
3
πρGr,即物体的加速度g与位移r大小成正比、方向相反,所以物体在隧道中的运动是简谐运动.
故选C.
举一反三
一位同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h处以初速度vo水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平位移为x,通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G,若物体只受月球引力的作用,求:
(1)月球表面的重力加速度
(2)月球的质量
(3)环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度.
题型:不详难度:| 查看答案
设地球表面的重力加速度为g,物体在距地球表面4R(R是地球半径)处,由于地球的引力作用而产生的重力加速度g′,则
g
g′
为(  )
A.4B.9C.16D.25
题型:不详难度:| 查看答案
已知太阳光从太阳射到地球需时间t,地球公转轨道可近似看成圆轨道,公转周期为T,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,试计算太阳质量M与地球质量m之比.(真空中的光速为c)
题型:不详难度:| 查看答案
木星是绕太阳公转的行星之一,而木星周围又有卫星绕木星公转.如果要通过观测求得木星的质量,需要测量的物理量有(已知万有引力常量G)(  )
A.木星绕太阳公转的周期和轨道半径
B.卫星绕木星公转的周期和轨道半径
C.木星绕太阳公转的周期和环绕速度
D.卫星绕木星公转周期和木星的半径
题型:不详难度:| 查看答案
某天体在万有引力作用下绕中心天体做匀速圆周运动,当半径变为原来的2倍,下列说法正确的是(  )
A.根据Fn=m
v2
r
,可知向心力变为原来的
1
2
B.根据Fn=G
Mm
r2
,可知向心力变为原来的
1
4
C.根据Fn=mvω,可知向心力没有发生变化
D.根据Fn=mω2r,可知向心力变为原来的2倍
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.