甲、乙两个行星的质量之比为81:1,两行星的半径之比为36:1.则:(1)两行星表面的重力加速度之比;(2)两行星的第一宇宙速度之比.
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甲、乙两个行星的质量之比为81:1,两行星的半径之比为36:1.则: (1)两行星表面的重力加速度之比; (2)两行星的第一宇宙速度之比. |
答案
(1)在行星表面,质量为m的物体的重力近似等于其受到的万有引力,则 G=mg 则得 g= 故得:=×=×= (2)行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度,做匀速圆周运动的向心力是万有引力提供的,则 G= 得v1=(1分) 故得:=== 答: (1)两行星表面的重力加速度之比;为1:16. (2)两行星的第一宇宙速度之比为3:2. |
举一反三
宇航员在月球表面附近自h高处以初速度v0水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L.已知月球半径为R,若在月球上发射一颗卫星,使它在月球表面附近绕月球作圆周运动,若万有引力恒量为G,则该卫星的周期T=______;月球的质量M=______. |
已知地球的半径为R,引力常数为G,地球表面的重力加速度为g,请利用以上物理量求出地球质量的表达式. |
已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T、轨道半径为r,地球表面的重力加速度g,试求出地球的密度.(引力常量G为已知量) |
某星球质量为地球质量的9倍,半径为地球的一半,则该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值为( ) |
设地球是一个密度均匀的球体,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,如果沿地球的直径挖一条隧道,将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端(如图所示),不考虑阻力,在此过程中关于物体的运动速度v随时间t变化的关系图象可能是( )
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