已知地球的半径为R，引力常数为G，地球表面的重力加速度为g，请利用以上物理量求出地球质量的表达式．

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答案

设地球质量为M，地球上的物体质量为m，重力等于万有引力，即：G

=mg，
则地球质量为：M=

gR2

；
答：地球质量的表达式为

gR2

．

举一反三

已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T、轨道半径为r，地球表面的重力加速度g，试求出地球的密度．（引力常量G为已知量）

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某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球的一半，则该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值为（　　）

A．1：36

B．1：18

C．18：1

D．36：1

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设地球是一个密度均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，如果沿地球的直径挖一条隧道，将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端（如图所示），不考虑阻力，在此过程中关于物体的运动速度v随时间t变化的关系图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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一位同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v_o水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，求：
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的质量
（3）环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度．

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设地球表面的重力加速度为g，物体在距地球表面4R（R是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g′，则

g′

为（　　）

A．4

B．9

C．16

D．25

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