若已知月球绕地球运动可近似看做匀速圆周运动,并且已知月球绕地球运动的轨道半径r,它绕地球运动的周期T,万有引力常量是G,由此可以知道( )A.月球的质量m=π
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若已知月球绕地球运动可近似看做匀速圆周运动,并且已知月球绕地球运动的轨道半径r,它绕地球运动的周期T,万有引力常量是G,由此可以知道( )A.月球的质量m=π
题型:资阳一模
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若已知月球绕地球运动可近似看做匀速圆周运动,并且已知月球绕地球运动的轨道半径r,它绕地球运动的周期T,万有引力常量是G,由此可以知道( )
A.月球的质量m=
π
2
r
3
G
T
2
B.地球的质量M=
4
πr
3
G
T
2
C.月球的平均密度ρ=
3π
G
T
2
D.地球的平均密度ρ′=
3π
G
T
2
答案
A、根据万有引力提供向心力,列出等式只能求出中心体的质量.故A错误.
B、研究月球绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式
GMm
r
2
=m
4π
2
r
T
2
,可得太阳的质量M=
4
πr
3
G
T
2
.故B正确;
C、D、不清楚月球和地球的半径大小,所以无法求出其密度,故C、D错误
故选B.
举一反三
为了迎接太空时代的到来,美国国会通过一项计划:在2050年前建造成太空升降机,就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上,另一端系住升降机,放开绳,升降机能到达地球上,人坐在升降机里.科学家控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上.已知地球表面的重力加速度g=10m/s
2
,地球半径R=6400km,地球自转周期为24h.某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800N,站在升降机中,某时刻当升降机以加速度a=10m/s
2
垂直地面上升,这时此人再一次用同一体重计称得视重为850N,忽略地球公转的影响,根据以上数据( )
A.可以求出宇航员的质量
B.可以求出升降机此时距地面的高度
C.可以求出升降机此时所受万有引力的大小
D.如果把绳的一端搁置在同步卫星上,可知绳的长度至少有多长
题型:浙江模拟
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2009年12月24日,美国的一个研究小组宣布,他们在蛇夫星座中发现一颗富含水份的行星“GJl214b”.“GJl214b”距离地球约40光年,体积约为地球的2.7倍,质量约是地球的6.5倍,环绕着一颗比太阳小且温度低的红矮星运行,轨道半径为209万公里,公转周期为38小时.已知地球半径为6400km,地球表面的重力加速度为9.8m/s
2
,引力常量G为6.67×10
-11
N•m
2
•kg
-2
.由以上信息可估算出( )
A.红矮星的质量
B.红矮星的密度
C.“GJl214b”行星的质量
D.“GJl214b”行星的密度
题型:徐州三模
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我国已建成了酒泉、太原和西昌卫星发射中心,假如还要建设一个卫星发射中心,为了发射卫星时尽量节约火箭的燃料,在自南向北排列的三亚、上海、北京、哈尔滨四个城市中你认为最合适的是( )
A.三亚
B.上海
C.北京
D.哈尔滨
题型:虹口区一模
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太阳系中的第二大行星--土星的卫星众多,目前已发现达数十颗.下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数.则两卫星相比较,
卫星
距土星的距离/km
半径/km
质量/kg
发现者
发现日期
土卫五
527000
765
2.49×10
21
卡西尼
1672
土卫六
1222000
2575
1.35×10
23
惠更斯
1655
题型:不详
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(A、B两题选做一题,若两题都做则以A计分.)
(A).银河系中大约有四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S
1
和S
2
构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C作匀速圆周运动.由天文观察测得其运动的周期为T,S
1
到C点的距离为r
1
,S
1
和S
2
的距离为r,已知万有引力常量为G,由此可求得S
1
和S
2
的线速度之比 v
1
:v
2
=______,S
2
的质量为______.
(B).质量为100kg的小船静止在水面上,船的左、右两端分别有质量40kg和60kg的甲、乙两人,当甲、乙同时以3m/s的速率分别向左、向右跳入水中后,小船的速度大小为______m/s,方向______.
题型:闵行区二模
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