据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,其半径r约为地球半径的2倍,假设有一艘飞船环绕该星球做匀速圆周运动,且飞行速度为v=
题型:德州模拟难度:来源:
据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,其半径r约为地球半径的2倍,假设有一艘飞船环绕该星球做匀速圆周运动,且飞行速度为v=8km/s.(地球的半径R=6400km,地球表面的重力加速度g=lOm/s2)求: (1)该行星表面的重力加速度: (2)飞船到该星球表面的距离.(结果保留2位有效数字) |
答案
(1)星球表面附近的卫星所受星球的引力等于其重力, G=mg′ G==mg
=16m/s2 (2)对飞船,星球对飞船的引力提供向心力列出等式 G==m
=2.8×107m 答:(1)该行星表面的重力加速度是16m/s2. (2)飞船到该星球表面的距离是2.8×107m |
举一反三
我国将于2008年下半年发射围绕地球做圆周运动的“神舟七号”载人飞船. 届时,神舟七号将重点突破航天员出舱活动(太空行走如图)技术.从神舟七号开始,我国进入载人航天二期工程.在这一阶段里,将陆续实现航天员出舱行走、空间交会对接等科学目标. (1)若已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g.“神舟7号”载人飞船上的宇航员离开飞船后身上的速度计显示其对地心的速度为v,求该宇航员距离地球表面的高度. (2)已知宇航员及其设备的总质量为M,宇航员通过向后喷出氧气而获得反冲力,每秒钟喷出的氧气质量为m.为了简化问题,设喷射时对气体做功的功率恒为P,在不长的时间t内宇航员及其设备的质量变化很小,可以忽略不计.求喷气t秒后宇航员获得的动能. |
航天飞机,可将物资运送到空间站,也可维修空间站出现的故障. (1)若已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,某次维修作业中,与空间站对接的航天飞机的速度计显示飞机的速度为v,则该空间站轨道半径R′为多大? (2)为完成某种空间探测任务,在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动.已知探测器的质量为M,每秒钟喷出的气体质量为m,为了简化问题,设喷射时探测器对气体做功的功率恒为P,在不长的时间 内探测器的质量变化较小,可以忽略不计.求喷气t秒后探测器获得的动能是多少? |
据报道,2009年4月29日,美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星,代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为3.39年,直径2~3千米,其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜.假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动,则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为( )A.3.39- | B.3.39- | C.3.39 | D.3.39 |
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如图,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油,假定区域周围岩石均匀分布,密度为ρ;石油密度远小于ρ,可将上述球形区域视为空腔.如果没有这一空腔,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向;当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高.重力加速度在原坚直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”.为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用P点附近重力加速度反常现象.已知引力常数为G. (1)设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),PQ=x,求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常. (2)若在水平地面上半径L的范围内发现:重力加速度反常值在g与kg(k>1)之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积. |
假设地球是一个质量均匀分布的球体,半径为R.在离海平面不同高度的位置,物体所受的重力也略有不同,有人利用这个特点来确定山的高度.他用单摆在海平面处测出摆的周期是T0.在某山顶上测得该单摆周期为T,不考虑地球自转的因素,可求得该山顶离海平面的高度为( ) |
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