据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82．该小行星绕太阳一周的时间为3.39年

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据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82．该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径2～3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜．假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为（　　）

A．3.39-

B．3.39-

C．3.39

D．3.39

答案

小行星和地球绕太阳作圆周运动，都是由万有引力提供向心力，
有

GMm

=m(

2π

)2R，
可知小行星和地球绕太阳运行轨道半径之比为R₁：R₂=

T12

T22

，
又根据V=

，联立解得V₁：V₂=

，
已知

3.39

，则V₁：V₂=

3.39

．
故选A．

举一反三

如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ；石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔．如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高．重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”．为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象．已知引力常数为G．
（1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），PQ=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常．
（2）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在g与kg（k＞1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心，如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积．魔方格

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假设地球是一个质量均匀分布的球体，半径为R．在离海平面不同高度的位置，物体所受的重力也略有不同，有人利用这个特点来确定山的高度．他用单摆在海平面处测出摆的周期是T₀．在某山顶上测得该单摆周期为T，不考虑地球自转的因素，可求得该山顶离海平面的高度为（　　）

A．

(T-T0)R

B．

(T0+T)R

C．

(T+T0)R

D．

(T-T0)R

题型：不详难度：| 查看答案

已知万有引力常量G，地球的半径R，地球表面重力加速度g和地球自转周期T．不考虑地球自转对重力的影响，利用以上条件不可能求出的物理量是（　　）

A．地球的质量和密度	B．地球同步卫星的高度
C．第一宇宙速度	D．第三宇宙速度

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月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g₁，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g₂，则（　　）

A．g₁=a

B．g₂=a

C．g₁+g₂=a

D．g₂-g₁=a

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因“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．假设高锟星为均匀的球体，其质量为地球质量的

倍，半径为地球半径的

倍，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（　　）

A．

倍

B．

倍

C．

倍

D．

倍

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