我国航天的下一个目标是登上月球．飞船在月球着陆前要先在靠近月球表面的圆形轨道上绕行几圈．已知万有引力常量为G，宇航员计划在绕行时及着陆后各做了一次测量，并依据测
题型：不详难度：来源：
我国航天的下一个目标是登上月球．飞船在月球着陆前要先在靠近月球表面的圆形轨道上绕行几圈．已知万有引力常量为G，宇航员计划在绕行时及着陆后各做了一次测量，并依据测量数据求月球的半径R和月球的质量M．飞船上备有以下实验仪器：
A．计时表一块
B．弹簧秤一支
C．质量为m的物体一个（可悬挂）
D．天平一架（附砝码一盒）
（1）两次测量需选用的仪器是______．（用字母表示）
（2）两次测量需测量的物理量是______．
（3）根据测量的物理量和已知量可知月球的半径R=______；月球的质量M=______．（用测量量的字母表示）． |
答案
（1）重力等于万有引力
mg=G
万有引力等于向心力
G=mR
由以上两式解得
R=----①
M=-----②
由牛顿第二定律
FG=mg------③
因而需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故选ABC．
（2）由第一问讨论可知，需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故答案为：飞船绕月球表面运行的周期T，质量为m的物体在月球上所受的重力FG ．
（3）由①②③三式可解得
R=
M=
故答案为：、． |
举一反三
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上．飞船上备有以下实验器材
A．精确秒表一只 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧秤一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M．（已知万有引力常量为G ）
（1）两次测量所选用的器材分别为______．（用序号表示）
（2）两次测量的物理量分别是______．
（3）用该数据写出半径R、质量M的表达式．R=______，M=______． |
有关万有引力的说法中，正确的是（ ）| A．两物体之间的万有引力大小不但跟它们的质量、距离有关，还跟它们的运动状态有关 | | B．物体总是落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力 | | C．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用 | | D．万有引力定律只适用于天体，不适用于地面物体 |
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地球质量为M，半径为R，万有引力恒星为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．
（1）试推导用上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．
（2）若已知第一宇宙速度的大小为v=7.9km/s，地球半径R=6.4×103km，万有引力恒量G=×10-10N•m2/kg2，求地球的质量．（结果要求一位有效数字） |
关于万有引力定律，以下说法正确的是（ ）| A．万有引力定律是开普勒研究了行星的运动规律后首先发现的 | | B．引力常量是由牛顿利用扭秤装置首先测出的 | | C．任意两个物体之间都存在万有引力 | | D．只有可视作质点的物体间才存在万有引力 |
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| 已知火星质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球半径R地之比R火/R地=q，那么离火星表面高处R火的重力加速度g火和离地球表面高处R地的重力加速度g地之比等于多少？ |
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