科学家设想，将来在月球上建立了工作站后可在月球上发射绕月球运行的卫星，若发射一颗月球卫星的圆轨道半径为R，运行周期为T，在知道引力常量G和月球半径r后，仅利用以

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科学家设想，将来在月球上建立了工作站后可在月球上发射绕月球运行的卫星，若发射一颗月球卫星的圆轨道半径为R，运行周期为T，在知道引力常量G和月球半径r后，仅利用以上条件能够求出的是（　　）

A．月球上的第一宇宙速度	B．月球表面的重力加速度
C．卫星绕月球运行的速度	D．卫星和月球的质量之比

答案

卫星绕月球做圆周运动的向心力由万有引力提供，有G

=mR

4π2

①，
在月球表面万有引力等于重力则有：G

=mg ②
A、由①式可得月球的质量M，根据v=

方便算得第一宇宙速度，A正确；
B、由①式得月球的质量M，代入②式可得月球表面的重力加速度，B正确；
C、根据线速度的定义有v=

2πR

，可得卫星绕月球运行的速度，C正确；
D、无论①还是②式，两边都可以消去卫星的质量，故不能计算出卫星和月球的质量之比，D错误．
故选ABC．

举一反三

已知金星绕太阳公转的周期小于1年，则可判定（　　）

A．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离

B．金星的质量大于地球的质量

C．金星的密度大于地球的密度

D．金星的向心加速度大于地球的向心加速度

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若已知月球绕地球运动可近似看做匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r，它绕地球运动的周期T，万有引力常量是G，由此可以知道（　　）

A．月球的质量m=

π2r3

GT2

B．地球的质量M=

4πr3

GT2

C．月球的平均密度ρ=

3π

GT2

D．地球的平均密度ρ′=

3π

GT2

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若已知月球和地球之间的距离为r，月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（　　）

A．月球的质量

B．月球的密度

C．地球的质量

D．地球的密度

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我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站B处对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（　　）

A．图中航天飞机在飞向B处的过程中，月球引力做正功

B．航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道

C．根据题中条件可以算出月球质量

D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小

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木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星．观察测出：木星绕太阳作圆周运动的半径为r₁、周期为T₁；木星的某一卫星绕木星作圆周运动的半径为r₂、周期为T₂．已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件（　　）

A．能求出木星的质量

B．能求出木星与卫星间的万有引力

C．能求出太阳与木星间的万有引力

D．可以断定

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