据美联社2002年10月7日报道,天文学家在太阳系的9大行星之外,又发现了一颗比地球小得多的新行星,而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳
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据美联社2002年10月7日报道,天文学家在太阳系的9大行星之外,又发现了一颗比地球小得多的新行星,而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆,问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍.(最后结果可用根式表示) |
答案
设太阳的质量为M;地球的质量为m0绕太阳公转的周期为T0,太阳的距离为R0; 新行星的质量为m,绕太阳公转的周期为T,与太阳的距离为R, 根据万有引力定律和牛顿定律,得: =mR,=m0R0, 由以上各式得=() 已知 T=288年,T0=1年 得:=44 (或) 答:它与太阳的距离约是地球与太阳距离的44倍. |
举一反三
将质量为m的铅球放在质地分布均匀质量为M的大泥球球心处,大泥球的半径为R,在距离泥球球心正上方的A处设法挖去质量为m的小泥球,如图所示,则铅球受到泥球对它的引力大小为:______,方向______.(向左、向右、向上、向下、无法确定) |
“卡西尼”号飞船在经过近7年的太空旅行后,于美国东部时间2004年7月1日零时12分成功飞入土星轨道,成为进入土星轨道的第一艘人造飞船,土星直径约为1.19×105 km,是太阳系中第二大行星,它表面风速超过1600km/h,土星是太阳系中唯一密度小于水的行星,自转周期为10h 39min,公转周期约为30年,距离太阳约为1.43×109km,土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大光环,在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环,光环厚度约为2.74×105km.请合理选择上面的信息,①估算地球距太阳有多远;②估算土星和地球绕太阳运行的速度大小之比. |
一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍,则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的( ) |
天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运行周期.由此可推算出( )A.行星的质量 | B.行星的半径 | C.恒星的质量 | D.恒星的半径 |
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某行星表面没有空气,假设某宇航员在这个行星表面上以初速度v=2m/s竖直向上抛出一石块,石块向上运动的最大高度为h=0.5m.已知万有引力常量为G.试求: (1)该行星表面上的重力加速度g=? (2)假如有一卫星在它的表面附近(可认为卫星离星球表面高度为零)做匀速圆周运动,环绕周期为T.试求该行星的半径R=?和该行星的质量M=? |
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