一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的（　　）A．12倍B．2倍C．4倍D．16倍

题型：不详难度：来源：

一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的（　　）

A．

倍

B．2倍

C．4倍

D．16倍

答案

根据万有引力提供向心力
得：G

，
解得：V=

；
因为小行星与地球均围绕太阳做匀速圆周运动，所以GM的取值相同；
小行星轨道半径是地球公转半径的4倍，设地球半径R，小行星半径4R，
代入①得：V：v_地=1：2
故选：A

举一反三

天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期．由此可推算出（　　）

A．行星的质量

B．行星的半径

C．恒星的质量

D．恒星的半径

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某行星表面没有空气，假设某宇航员在这个行星表面上以初速度v=2m/s竖直向上抛出一石块，石块向上运动的最大高度为h=0.5m．已知万有引力常量为G．试求：
（1）该行星表面上的重力加速度g=？
（2）假如有一卫星在它的表面附近（可认为卫星离星球表面高度为零）做匀速圆周运动，环绕周期为T．试求该行星的半径R=？和该行星的质量M=？

题型：不详难度：| 查看答案

已知月球的质量是地球质量的

，月球半径是地球半径的

，在月球表面16m处让质量m=50kg的物体自由下落，（已知地球表面的重力加速度g=10m/s²）．求：
（1）月球表面的重力加速度g₀是多大？
（2）物体下落到月球表面所用的时间t是多少？
（3）月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的多少倍？

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球绕太阳公转速度的7倍，其轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径为2×10⁹倍．为了粗略估算银河中恒星的数目，可认为银河系的所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星的数目约为（　　）

A．10⁹

B．10¹¹

C．10¹³

D．10¹⁵

题型：湖州二模难度：| 查看答案

宇宙中有一种双星系统，这种系统中有一类，两个天体以相互作用的万有引力为向心力而围绕共同的中心作匀速圆周运动．假设有这样的一个双星系统，两个天体的质分别为M₁和M₂，所对应的圆周运动的线速度为分别为υ₁和υ₂、角速度为ω₁和ω₂、半径为R₁和R₂、向心加速度为a₁和a₂．则下列结论正确的是（　　）

A．υ₁=υ₂，R₁=R₂

B．M₁υ₁=M₂υ₂，a₁=a₂

C．M₁υ₁=M₂υ₂，ω₁=ω₂

D．

，

题型：南汇区一模难度：| 查看答案

一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的（ ）A．12倍B．2倍C．4倍D．16倍