已知月球的质量是地球质量的180，月球半径是地球半径的14，在月球表面16m处让质量m=50kg的物体自由下落，（已知地球表面的重力加速度g=10m/s2）．求

题型：东城区模拟难度：来源：

已知月球的质量是地球质量的

1

80

，月球半径是地球半径的

1

4

，在月球表面16m处让质量m=50kg的物体自由下落，（已知地球表面的重力加速度g=10m/s²）．求：
（1）月球表面的重力加速度g₀是多大？
（2）物体下落到月球表面所用的时间t是多少？
（3）月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的多少倍？

答案

（1）对星球表面上质量为m₀的物体：G

Mm0

R2

=m0g
∴g=

GM

R2

∴

g

g0

=

M地 R 2月

M月 R 2地

=

80

16

=5
∴g0=

g

5

=2m/s2
（2）由h=

1

2

g0t2得：
t=

2h g0

=4s
（3）由G

Mm0

R2

=m0

v 21

R

得：
v1=

GM R

∴

v月1

v地1

=

M月R地 M地R月

=

5

10

答：（1）月球表面的重力加速度g₀是2m/s²；
（2）物体下落到月球表面所用的时间t是4s；
（3）月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的

5

10

倍