曲线f(x)=x2+3x在点A处的切线的斜率为7,则A点坐标为________.
题型:不详难度:来源:
曲线f(x)=x2+3x在点A处的切线的斜率为7,则A点坐标为________. |
答案
(2,10) |
解析
设A点坐标为(x0,+3x0), 则=Δx+(2x0+3)Δx, 当Δx→0时,Δx+(2x0+3)→2x0+3, ∴2x0+3=7,∴x0=2.+3x0=10.A点坐标为(2,10) |
举一反三
已知抛物线y=x2+1,求过点P(0,0)的曲线的切线方程. |
已知函数f(x)在x=1处的导数为3,则f(x)的解析式可能为 ( ).A.f(x)=(x-1)2+3(x-1) | B.f(x)=2(x-1) | C.f(x)=2(x-1)2 | D.f(x)=x-1 |
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下列结论:①(cos x)′=sin x;②′=cos;③若y=,则y′|x=3 =-;④(e3)′=e3.其中正确的个数为 ( ). |
设f0(x)=cos x,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈ N,则f2 011(x)等于 ( ).A.sin x | B.-sin x | C.cos x | D.-cos x |
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函数y=-2sin 的导数为________. |
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