经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所

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经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为l，质量之比为m₁：m₂=5：2．则可知（　　）

A．m₁、m₂做圆周运动的线速度之比为5：2

B．m₁、m₂做圆周运动的角速度之比为5：2

C．m₁做圆周运动的半径为

D．m₂做圆周运动的半径为

答案

双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，对m₁：G

m1m2

=m₁r₁ω²，
对m₂：G

m1m2

=m₂r₂ω²．得：m₁r₁=m₂r₂，

．
所以r₁=

L，r₂=

L．
又v=rω，所以线速度之比

．故A、B、D，C正确．
故选C．

举一反三

已知引力常数G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（　　）

A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离

B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离

C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期

D．若不考虑地球自转，己知地球的半径及重力加速度

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2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点P 343千米处点火，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道2，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是（　　）

A．飞船变轨前后的运动周期相等

B．飞船在椭圆轨道1上的P点和圆轨道2上的P点时的加速度相等

C．飞船在椭圆轨道1上P点运动的线速度大于在圆周轨道2上P点运动的线速度

D．飞船在椭圆轨道1近地点Q的加速度小于远地点P时的加速度

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太阳质量是地球质量的33万倍，若太阳对地球的引力的大小为F，则地球对太阳的引力的大小为（　　）

A．33F

B．F

C．9F

D．81F

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已知土星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的9倍，土星的质量约为地球质量的750倍，那么，太阳对土星的吸引力约为太阳对地球吸引力的多少倍？

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在天体演变的过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子），中子星具有极高的密度．假设中子星是球状星体，若已知某卫星绕中子星表面做圆轨道运动，中子星的密度为ρ，引力常量为G，利用上述条件可以求出的物理量是（　　）

A．中子星的质量

B．中子星的半径

C．该卫星的运行周期

D．中子星表面的重力加速度

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