已知下列哪些数据,可以计算出地球质量,引力常数G已知(  )A.地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B.人造地球卫星在地面附近上空绕行的速度和运行周期C.月球

已知下列哪些数据,可以计算出地球质量,引力常数G已知(  )A.地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B.人造地球卫星在地面附近上空绕行的速度和运行周期C.月球

题型:不详难度:来源:
已知下列哪些数据,可以计算出地球质量,引力常数G已知(  )
A.地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离
B.人造地球卫星在地面附近上空绕行的速度和运行周期
C.月球绕地球运行的周期及地球半径
D.若不考虑地球自转,已知地球半径和重力加速度
答案
A、地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离,根据万有引力提供向心力:
GMm
r2
=
m?2
T2
r

其中m为地球质量,在等式中消去,只能求出太阳的质量M.也就是说只能求出中心体的质量.故A错误.
B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它受到地球的万有引力充当向心力,用它运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第二定律得:
GMm
r2
=
m?2
T2
r

又因T=
2πr
v
,∴地球的质量M=
Tv3
2πG
,因此,可求出地球的质量,故B正确.
C、月球绕地球做匀速圆周运动,它受到地球的万有引力充当向心力,用它运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第二定律得:
GMm
r2
=
m?2
T2
r

∴地球的质量M=
2r3
GT2
,其中r为地球与月球间的距离,而题目中给出的是地球半径,所以不能求出地球的质量,故C错误.
D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力,即mg=
GMm
r2
,因此,可求出地球的质量M=
gr2
G
,故D正确.
故选BD.
举一反三
银河系中有两颗行星绕某恒星运行,从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27:1,则它们的轨道半径的比为(  )
A.3:1B.9:1C.27:1D.1:9
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两颗靠得很近的天体称为双星,它们以两者连线上某点O为圆心作角速度相同的匀速圆周运动,这样就不至于由于万有引力而吸引在一起,设两双星质量分别为m和M,M=3m.两星球间的距离为L,如图,在这两个星球间的相互万有引力作用下,绕它们连线上某点O转动,求:
(1)OM间的距离r1为多少?
(2)他们的运动周期为多少?(引力常数G为已知)魔方格
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一物体相对静止在平均密度为ρ的球形星球表面的赤道上.已知万有引力常量G,若由于星球自转使物体对星球表面压力恰好为零,则星球自转周期为多大?(已知球的体积公式为V=
4
3
πR3
,R为球半径.)
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“神舟三号”顺利发射升空后,在离地面340km的圆轨道上运行了108圈.运行中需要多次进行“轨道维持”,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行.如果不进行轨道维持,由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力,轨道高度会逐渐降低,在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是(  )
A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小
B.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能逐渐减小
C.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能不变
D.重力势能逐渐增大,动能逐渐减小,机械能不变
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已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍.不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出(  )
A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9:8
B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9:4
C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8:9
D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81:4
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