甲乙两同学认为地球是质量分布均匀且密度相等的球体,甲同学以g=9.8 m/s2估算地球半径为6370km,则乙同学以g=10 m/s2估算地球半径是多少?
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甲乙两同学认为地球是质量分布均匀且密度相等的球体,甲同学以g=9.8 m/s2估算地球半径为6370km,则乙同学以g=10 m/s2估算地球半径是多少? |
答案
甲同学:M=ρπR3 又mg=G g=ρπGR 同理乙同学:g′=ρπGR′ R′=R=×6370km=6500km 答:乙同学以g=10 m/s2估算地球半径是6500km. |
举一反三
2007年10月24日,我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示,卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测.已知地球与月球的质量之比为a,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b,卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动,则卫星( )A.在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为 | B.在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为 | C.在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度 | D.从停泊轨道进入到地月转移轨道,卫星必须加速 |
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万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一,在天体运动中起着决定性的作用.设在太空中存在三个可视为质点的星球A、B、C,已知三者的质量比mA:mB:mC=1:2:3,A与C间的距离是B与C间距离的两倍,已知A与C的引力大小为F,则B与C间的引力大小为( ) |
已知引力常量G,下列各组数据中能估算出地球质量的是( ) ①地球到太阳的距离及地球的公转周期 ②月球到地球的距离及月球的公转周期 ③地球表面的重力加速度及地球半径 ④月球的公转周期及月球的线速度. |
潮汐现象主要是受月球对地球的万有引力影响产生的.如图所示为地球和月球的相对位置图,则下列说法中正确的是( )A.D点离月球较近,月球对地表水的万有引力较大,形成高潮 | B.A点和C点既不是高潮又不是低潮 | C.B点离月球较远,月球对地表水的万有引力较小,形成低潮 | D.B点离月球较远,月球对地表水的万有引力较小,不足以提供其所需向心力,因而形成高潮 |
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宇航员在地球表面上某一高度由静止释放一小球,经过4秒钟时间小球落地;若他在某星球表面上相同的高度由静止释放同一小球,需经过8秒钟时间小球落到星球表面.(取地球表面重力加速度g=10m/s2,空气阻力不计) (1)求该星球表面附近的重力加速度g’; (2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地=1:4,求该星球的质量与地球质量之比M星:M地. |
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