为了估算一个天体的质量需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（引力常量G为已知）：①运转周期和轨道半径②质量和运转周期③轨道半径和环绕速度④环绕速度和

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为了估算一个天体的质量需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（引力常量G为已知）：①运转周期和轨道半径②质量和运转周期③轨道半径和环绕速度④环绕速度和质量（　　）

A．①或③

B．①或④

C．②或③

D．②或④

答案

研究卫星绕天体做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

GMm

m?4π2r

4π2r3

GT2

，T为运转周期，r为轨道半径．故①正确．
研究卫星绕天体做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

GMm

mv2

rv2

，r为轨道半径，v是环绕速度，故③正确．
在中心体质量的表达式中我们可以发现中心体质量与环绕体质量无关．
故选A．

举一反三

假设行星围绕太阳所做的运动是匀速圆周运动，则（　　）

A．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比

B．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力

C．行星同时受到太阳的引力和向心力这两个力的作用

D．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力

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已知月球质量是地球质量的

，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射一颗在月球表面围绕月球做匀速圆周运动的卫星，其环绕速度约为（　　）

A．1.0km/s

B．1.7km/s

C．2.0km/s

D．1.5km/s

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在太阳系中，有八大行星绕着太阳运行，按着距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如果把这些行星的运动近似为匀速圆周运动，那么它们绕太阳运行一周所用的时间最长的是______，运行角速度最大的是______．

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2008年9月25日，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船．把“神舟”七号载人飞船在一段时间内的运动看成绕地球做匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H．已知地球半径为R，引力常量为G．求：
（1）地球的质量；
（2）飞船线速度的大小；
（3）飞船的向心加速度大小．

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在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量，引力常量的测出有着非常重要的意义，使得万有引力定律有了真正的实验价值．可以用测定地球表面物体重力加速度的方法，测定地球质量，因此卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”．现测出引力常量G，地球表面物体重力加速度g，已知地球半径为R．求：
（1）地球的质量M；
（2）若发射一颗人造地球卫星，卫星的运行轨道距地面高度为h，该卫星的周期大小．

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