“伽利略”号木星探测器从1989年10月进入太空起，历时6年，行程3.7 ×109km ，终于到达木星轨道，此后要在2年内绕木星11圈，对木星及其卫星进行考察，

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“伽利略”号木星探测器从1989年10月进入太空起，历时6年，行程3.7 ×10⁹km ，终于到达木星轨道，此后要在2年内绕木星11圈，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁．设这11圈它都是绕木星在同一个圆周上运动，试求该探测器绕木星运动的轨道半径和速率．( 已知木星的质量为1.9 ×10²⁷kg)

答案

r=4.7×10⁹m；v=5.2×10³m/s

举一反三

荡秋千是大家喜爱的一项运动．随着科技的迅速发展，将来的某一天同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣，假设当时所在星球的质量为M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90，万有引力常量为G．
(1) 该星球表面附近的重力加速度g 星是多少？
(2) 若荡过最低位置时的速度为v₀，则能荡到的最大高度是多少？

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2010年10月11日上午11时32分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动，顺利进入轨道高度为100公里的圆形环月工作轨道。已知“嫦娥二号”卫星绕月运动的周期约为118分钟，月球绕地球运动的轨道半径与“嫦娥二号”卫星绕月球运动的轨道半径之比约为220 ：1。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出地球对“嫦娥二号”卫星绕月运动时的万有引力与此时月球对它的万有引力的比值约为 [ ]
A．2
B．0.2
C．2×10^－2
D．2×10^－3

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在不远的将来，中国宇航员将登上月球，某同学为宇航员设计了测量一颗绕月卫星做匀速圆周运动最小周期的方法。在月球表面上以不太大的初速度v₀竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h。已知月球半径为R，则如果发射一颗绕月运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为 [ ]
A．

B．

C．

D．

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某同学在学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表中所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中正确的是

[ ]
A．c

B．

－R－r
C．

－R－r
D．

－R－r

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我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R₁，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r₁，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R₁、r、r₁和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影）。

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