荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M 、半径为R,可将人视为
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荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M 、半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90 °,万有引力常量为G。求: (1 )该星球表面附近的重力加速度g星等于多少? (2 )若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少? |
答案
解:(1)设人的质量为m,在星球表面附近的重力等于万有引力,有mg星= 解得g星= (2)设人能上升的最大高度为h 由功能关系得mg星h=mv02 解得h= |
举一反三
一卫星绕某行星做匀速圆周运动,已知行星表面的重力加速度为g行,行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81,行星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行/R卫=3.6,行星与卫星之间的距离r与行星的半径R/R行=60,设卫星表面的重力加速度为g卫,则在卫星表面有GMm/r2=mg卫。 经过计算得出:卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一,上述结果是否正确?若正确,列式证明;若错误,求出正确结果。 |
地面上物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力,即G,式中r为物体到地球中心的距离。某同学依据上式得出:物体越深入地面以下重力越增加,如果物体接近地球中心,其重力会趋向于无限大。你认为该同学的结论正确吗? |
某物体在地面上受到的重力为160N,将它置于宇宙飞船中,当宇宙飞船以a=的加速度加速上升时,在某高度处物体对飞船中支持面的压力为90N,试求此时宇宙飞船离地面的距离是多少?(已知地球半径R=6.4×103km,取g=10m/s2) |
1990年5月,紫金山天文台将其发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为16km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星密度与地球相同,已知地球半径R=6400 km,地球表面重力加速度为g.则这颗小行星表面的重力加速度为 |
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A.400g B. C.20g D. |
假设地球是一颗密度均匀的球体,若保持其密度不变,而将半径缩小,那么地面上的物体所受的重力将变为原来的 |
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A.2倍 B. C.4倍 D. |
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