已知引力常量为G，地球的质量为M，地球自转的角速度为ω0，月球绕地球转动的角速度为ω，假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则此树顶上一只苹果的线速度大小

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已知引力常量为G，地球的质量为M，地球自转的角速度为ω₀，月球绕地球转动的角速度为ω，假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则此树顶上一只苹果的线速度大小为___________，此速度___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）月球绕地球运转的线速度。

答案

ω₀；大于

举一反三

假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为[ ]
A.

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球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是[ ]
A．

B．

C．

D．

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某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为2 ×10³⁰kg，但是它的半径只有10km，地球质量为6 ×10²⁴kg，地球半径为6400km，求：
（1）此中子星表面的重力加速度；
（2）沿中子星表面圆轨道运动的小卫星的线速度。

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一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的[ ]
A．4倍　
B．6倍　
C．13.5倍　
D．18倍

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为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”假设探测器在离火星表面高度分别为h₁和h₂的圆轨道上运动时，周期分别为T₁和T₂，火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G仅利用以上数据，可以计算出[ ]
A.火星的密度和火星表面的重力加速度
B.火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C.火星的半径和“萤火一号”的质量
D.火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力

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