离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的，则高度h是地球半径的____________倍。

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离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的

，则高度h是地球半径的____________倍。

答案

举一反三

天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速圆周运动，设双星间距为L，质量分别为M₁、M₂，试计算：
（1）双星的轨道半径；
（2）双星运动的周期。

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1998年8月20日，中国太原卫星发射中心为美国“铱”星公司成功发射了两颗“铱”星系统的补网星。1998年9月23日，“铱”卫星通讯系统正式投入商业运行，标志着一场通讯技术革命开始了。原计划的“铱”卫星通讯系统是在距地球表面780km的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座。这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7条轨道上，每条轨道上有11颗卫星，由于这一方案的卫星排布像化学元素“铱”原子的核外77个电子围绕原子核运动一样，所以称为“铱”星系统。后来改为由66颗卫星，分布在6条轨道上，每条轨道上11颗卫星组成，仍称它为“铱”星系统。
（1）“铱”星系统的66颗卫星，其运行轨道的共同特点是 [ ]
A．以地轴为中心的圆形轨道
B．以地心为中心的圆形轨道
C．轨道平面必须处于赤道平面内
D．铱星运行轨道远低于同步卫星轨道（2）上题所述的“铱”星系统的卫星运行速度约为[ ]
A．7.9 km/s
B．7.5 km/s
C．3.07 km/s
D．11.2 km/s

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某人站在一个星球上以速度v₁竖直上抛一物体，经t秒后物体落回手中，已知此星球的半径为R，现将该物体沿星球表面平抛出去，要使其不再落回此星球，则抛出的速度至少为多大？

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已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v₂=

，其中G、M_E、R_E分别是引力常量、地球的质量和半径。已知G=6.67×10^-11N·m²/kg²，c=3.0×10⁸m/s，求下列问题：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×10³⁰kg，求它的可能最大半径（这个半径叫Schwarzchild）；
（2）在目前天文观测范围内,物质的平均密度为10^-27kg/m³，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？

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火星和地球绕太阳运行的轨道可近视为圆周。若已知火星和地球绕太阳做圆周运动的周期之比，便可求得[ ]
A．火星和地球的质量之比
B．火星和太阳的质量之比
C．火星和地球绕太阳做圆周运动的半径之比
D．火星和地球绕太阳做圆周运动的线速度之比

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