我国已启动“嫦娥工程”,并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射, “嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天
题型:河南省期末题难度:来源:
我国已启动“嫦娥工程”,并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射, “嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天,并已给落月点起了一个富有诗意的名字——“广寒宫”。 (1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,请求出月球绕地球运动的轨道半径r; (2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点。已知月球半径为r月,引力常量为G,请求出月球的质量M月。 |
答案
解:(1)根据万有引力定律和牛顿第二定律得:G 质量为m的物体在地球表面时:mg=G 解上式得:r月= (2)设月球表面处的重力加速度为g月,根据题意:
由上式解得: |
举一反三
据报道,天文学家发现一颗绕昏暗恒星运转的类地行星“GJ1214b”,距地球仅40光年。它是一个热气腾腾的“水世界”,GJ1214b行星的体积约是地球的3倍,质量约是地球的6.5倍。若已知地球半径、表面的重力加速度和万有引力常量,则可估算( ) |
A.所绕恒星的质量 B.该行星运动的线速度 C.该行星的第一宇宙速度 D.该行星的运动周期 |
为了对火星及其周围的空间环境进行探测,我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时,周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体,且忽略火星的自转影响,万有引力常量为G。仅利用以上数据,可以计算出 |
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A.火星的质量 B.“萤火一号”的质量 C.火星对“萤火一号”的引力 D.火星表面的重力加速度 |
某行星的质量约为地球质量的1/2,半径约为地球半径的1/6,那么此行星表面的重力加速度与地球的表面的重力加速度之比为______________;此行星的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为______________。 |
多选 |
火星直径约为地球的一半,质量约为地球的十分之一,它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据,以下说法正确的是( ) |
A.火星表面重力加速度的数值比地球表面小 B.火星公转的周期比地球的长 C.火星公转的线速度比地球的大 D.火星公转的向心加速度比地球的大 |
我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为 |
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A. B. C. D. |
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