甲乙两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知甲乙两个卫星的周期之比为1：2，甲乙两个行星半径之比为2：1，则（）A．甲乙两行星密度之比为4：1B．甲乙两行星质

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甲乙两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知甲乙两个卫星的周期之比为1：2，甲乙两个行星半径之比为2：1，则（）

A．甲乙两行星密度之比为4：1

B．甲乙两行星质量之比为1：16

C．甲乙两行星表面处重力加速度之比为1：8

D．甲乙两行星速率之比为1：4

答案

解析

试题分析：研究卫星绕行星表面匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

,行星质量

密度

,两个卫星的周期之比为1：2，所以两行星密度之比为4：1，故A正确．
行星质量

，已知两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1，所以两行星质量之比为32：1，故B错误．忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式

所以两行星表面处重力加速度之比为8：1，故C错误．根据圆周运动公式

，所以两卫星的速率之比为4：1，故D错误．
点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．

举一反三

同步卫星A的运行速度为v1，向心加速度为a1，运转周期为T1；放在地球赤道上的物体B随地球自转的线速度为v2，向心加速度为a2，运转周期为T2；与赤道平面重合做匀速圆周运动的近地卫星C的速度为v3，向心加速度为a3，运转周期为T3。比较上述各量的大小得（）

A．T1=T2＞T3

B．v3＞v2＞v1

C．a1＜a2＝a3

D．a3＞a1＞a2

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一星球半径和地球半径相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的（忽略地球、星球的自转）（）

A．2倍

B．4倍

C．8倍

D．16倍

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用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，R₀表示地球的半径，g₀表示地球表面处的重力加速度，ω₀表示地球自转的角速度.则通讯卫星所受的地球万有引力的大小为(　　)

A．等于mω₀²(R₀+h)	B．
C．	D．以上结果都不正确

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两颗靠的较近的天体称为双星，它们以两者的连线上某点为圆心做匀速圆周运动，而不会由于万有引力作用，使它们吸在一起（不考虑其他天体对它们的影响），已知两天体质量分别为m₁和m₂，相距为L，求它们运转的角速度

。

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月球质量是地球质量的

，月球半径是地球半径的

，在距月球表面40m高处，有一质量m="60" kg的物体自由下落．
（1）它落到月球表面需要多长时间？
（2）它在月球上的重力和质量跟在地球上是否相同？（已知地球表面的重力加速度g_地=9．8m/s²）

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甲乙两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知甲乙两个卫星的周期之比为1：2，甲乙两个行星半径之比为2：1，则（ ）A．甲乙两行星密度之比为4：1B．甲乙两行星质