假设太阳系内某行星和地球的公转轨道均为圆形,且在同一平面内,如图所示,半径较小的轨道是某行星公转的轨道,半径较大的轨道是地球公转的轨道。在地球上观测,发现该行星
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假设太阳系内某行星和地球的公转轨道均为圆形,且在同一平面内,如图所示,半径较小的轨道是某行星公转的轨道,半径较大的轨道是地球公转的轨道。在地球上观测,发现该行星
题型:不详
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假设太阳系内某行星和地球的公转轨道均为圆形,且在同一平面内,如图所示,半径较小的轨道是某行星公转的轨道,半径较大的轨道是地球公转的轨道。在地球上观测,发现该行星与太阳可呈现的视角(太阳与行星均看成质点,它们与眼睛连线的夹角)有最大值,并且最大视角的正弦值为16/25.则该行星的公转周期为多少年?
答案
0.512年
解析
试题分析:设太阳的质量为
M
,地球质量为
m
0
,地球轨道半径为
r
0
,公转周期为
T
0
,该行星质量为
m
,轨道半径为
r
,公转周期为
T
。当眼睛和该行星的连线与行星公转轨道相切时,视角最大,此时有
,
万有引力提供向心力:
,
联立解得
。
点评:本题考查了万有引力提供向心力问题中最常见的问题以及处理方法。要熟练掌握相关公式的变形。
举一反三
在一年四季中,冬至、夏至、春分、秋分时地球与太阳的位置关系较为特殊,其中地球绕太阳运动最快的是
,最慢的是
。
题型:不详
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一物体在某行星表面受的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的
。在地球走得很准的摆钟搬到此行星上后,此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是( )
A.
B.
C.2h
D.4h
题型:不详
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北斗导航系统又被称为“双星定位系统”,具有导航、定位等功能。计划“北斗”系统最终将有5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成。这些卫星均绕地心O做匀速圆周运动。某时刻两颗正在同时提供服务的非静止轨道卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图所示).若卫星均顺时针运行,轨道半径为
,地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力.则以下判断中错误的是( )
A.这两颗卫星的加速度大小相等,均为
B.卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
C.卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零
D.卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
题型:不详
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理论和实践证明,开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动,而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用。下面对于开普勒第三定律的公式
,下列说法正确的是( )
A.公式只适用于轨道是椭圆的运动
B.式中的K值,对太阳-行星系统和地球-月球系统是相等的
C.式中的K值,只与中心天体有关,与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关
D.若已知月球与地球之间的距离,根据公式可求出地球与太阳之间的距离
题型:不详
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地球同步卫星到地心的距离r可由r
3
=
求出.已知式中a的单位是m,b的单位是s,c的单位是m/s
2
,则下列描述正确的是( )
①.a是地球半径,b是地球自转的周期,c是地球表面处的重力加速度
②.a是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是同步卫星的加速度
③.a是赤道周长,b是地球自转的周期,c是同步卫星的加速度
④.a是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是地球表面处的重力加速度
A.①④
B.②③
C.③④
D.①②
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