若a，b，c分别是三角形三边长，且满足1a+1b-1c=1a+b-c，则一定有（　　）A．a=b=cB．a=bC．a=c或b=cD．a2+b2=c2

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若a，b，c分别是三角形三边长，且满足1a+1b-1c=1a+b-c，则一定有（　　）A．a=b=cB．a=bC．a=c或b=cD．a2+b2=c2

题型：单选题难度：简单来源：不详
若a，b，c分别是三角形三边长，且满足
1
a
+
1
b
-
1
c
=
1
a+b-c
，则一定有（　　）
A．a=b=cB．a=bC．a=c或b=cD．a2+b2=c2
答案
∵
1
a
+
1
b
-
1
c
=
1
a+b-c
，
∴bc（a+b-c）+ac（a+b-c）-ab（a+b-c）=abc，
即abc+b2c-bc2+a2c+abc-ac2-a2b-ab2+abc-abc=0，
合并得：b2c-bc2+a2c-ac2-a2b-ab2+2abc=0，
（a2b-a2c）+（-abc+ac2）+（ab2-abc）+（-b2c+bc2）=0，
a2（b-c）-ac（b-c）+ab（b-c）-bc（b-c）=0，
（a2-ac+ab-bc）（b-c）=0，
[a（a-c）+b（a-c）]（b-c）=0，
∴（a+b）（a-c）（b-c）=0，
∴a=c或b=c，
故选C．
举一反三
先化简，再请你用喜爱的数代入求值(
3x
x-1
-
x
x+1
)÷
x
x2-1
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
化简
1
a
+
1
b
(1+
1
a
)+
1
c
(1+
1
a
)(1+
1
b
)+
1
d
(1+
1
a
)(1+
1
b
)(1+
1
c
)-(1+
1
a
)(1+
1
b
)(1+
1
c
)(1+
1
d
)的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则
a+b
a-b
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知a、b、c是实数．若
b2+c2-a2
2bc
、
c2+a2-b2
2ca
、
a2+b2-c2
2ab
之和恰等于1，求证：这三个分数的值有两个为1，一个为-1．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
证明恒等式：a4+b4+（a+b）4=2（a2+ab+b2）2
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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