已知a2+b2=6ab且a>b>0,则a+ba-b=______.
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已知a2+b2=6ab且a>b>0,则a+ba-b=______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知a
2
+b
2
=6ab且a>b>0,则
a+b
a-b
=______.
答案
∵a
2
+b
2
=6ab,
∴(a+b)
2
=8ab,(a-b)
2
=4ab,
∵a>b>0,
∴a+b=
8ab
,a-b=
4ab
,
∴
a+b
a-b
=
8ab
4ab
=
2
.
举一反三
已知a、b、c是实数.若
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
、
c
2
+
a
2
-
b
2
2ca
、
a
2
+
b
2
-
c
2
2ab
之和恰等于1,求证:这三个分数的值有两个为1,一个为-1.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
证明恒等式:a
4
+b
4
+(a+b)
4
=2(a
2
+ab+b
2
)
2
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
1
a
-
1
b
=1,则
a+ab-b
a-2ab-b
的值等于 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知a+2b+3c=6,则a
2
+2b
2
+3c
2
的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知
a+2b
a-3b
=-1,
a-3c
a+2c
=-
8
7
,
b+c
b-c
=-5
,则
a+6b-3c
a+54b-37c
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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