证明恒等式：a4+b4+（a+b）4=2（a2+ab+b2）2
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 证明恒等式：a4+b4+（a+b）4=2（a2+ab+b2）2 |
答案
左边=（a2+b2）2-2a2b2+（a2+2ab+b2）2，
=（a2+b2）2-2a2b2+（a2+b2）2+4ab（a2+b2）+4a2b2，
=2（a2+b2）2+4ab（a2+b2）+2a2b2，
=2[（a2+b2）2+2ab（a2+b2）+a2b2]，
=2（a2+ab+b2）2=右边．
故等式成立． |
举一反三
| 已知a+2b+3c=6，则a2+2b2+3c2的取值范围是______． |
| 有一道题：“先化简再求值：(+)÷，其中x=-”，小明做题时把“x=-”错抄成了“x=”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？ |
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