有一道题：“先化简再求值：(x-1x+1+2Xx2-1)÷1x2-1，其中x=-2008”，小明做题时把“x=-2008”错抄成了“x=2008”，但他的计算结

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有一道题：“先化简再求值：(x-1x+1+2Xx2-1)÷1x2-1，其中x=-2008”，小明做题时把“x=-2008”错抄成了“x=2008”，但他的计算结

题型：解答题难度：一般来源：桂林
有一道题：“先化简再求值：(
x-1
x+1
+
2X
x2-1
)÷
1
x2-1
，其中x=-


2008
”，小明做题时把“x=-


2008
”错抄成了“x=


2008
”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？
答案
(
x-1
x+1
+
2x
x2-1
)÷
1
x2-1

=[
x-1
x+1
+
2x
(x+1)(x-1)
]×（x+1）（x-1）
=（x-1）2+2x
=x2+1
∵当x=-


2008
或x=


2008
时，x2的值均为2008，
∴小明虽然把x值抄错，但结果也是正确的．
举一反三
已知abc≠0，证明：四个数
(a+b+c)3
abc
、
(b-c-a)3
abc
、
(c-a-b)3
abc
、
(a-b-c)3
abc
中至少有一个不小于6．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
如果对任意实数x，等式：（1-2x）10=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10都成立，那么（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a10）=______．（用数字作答）
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若m+n-p=0，则m(
1
n
-
1
p
)+n(
1
m
-
1
p
)-p(
1
m
+
1
n
)的值等于______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知a2+4a+1=0，且
a4+ma2+1
3a3+ma2+3a
=5，则m=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知
3
x+y
=
4
y+z
=
5
z+x
，则
x2+y2+z2
xy+yz+zx
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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