已知全集U=R,集合M={x|log2(3-x)≤2},集合N={x|y=(12)x2-x-6-1}.(1)求M,N;(2)求(CUM)∩N.

已知全集U=R,集合M={x|log2(3-x)≤2},集合N={x|y=(12)x2-x-6-1}.(1)求M,N;(2)求(CUM)∩N.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知全集U=R,集合M={x|log2(3-x)≤2},集合N={x|y=


(
1
2
)x2-x-6-1
}.
(1)求M,N;
(2)求(CUM)∩N.
答案
(1)由已知得log2(3-x)≤log24,∴





3-x>0
3-x≤4
,解得-1≤x<3,∴M={x|-1≤x<3}.
N={x|(
1
2
)x2-x-6-1≥0
}={x|x2-x-6≤0}={x|(x+2)(x-3)≤0}={x|-2≤x≤3}.
(2)由(1)可得:CUM={x|x<-1或x≥3}.故(CUM)∩N={x|-2≤x<-1或x=3}.
举一反三
设S,T是两个非空集合,且S∉T,T∉S,令X=S∩T,那么S∪X等于(  )
A.XB.TC.φD.S
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设集合A={x|-1<x<2},B={x|x2≤1},则A∩B=(  )
A.(-1,1]B.(-1,1)C.[-1,2)D.(-1,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合M={m,-3},N={x|2x2+7x+3<0,x∈Z},如果M∩N≠∅,则m的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合M={1,2,3},N={x|1<x<4},则(  )
A.M⊆NB.N⊆MC.M∩N={2,3}D.M∪N=(1,4)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若集合A={y|y=x3,0≤x≤1},集合B={y|y=
1
x
,0<x≤1}
,则A∩CRB等于(  )
A.[0,1]B.[0,1)C.(1,+∞)D.{1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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