已知全集U=R，集合M={x|log2（3-x）≤2}，集合N={x|y=(12)x2-x-6-1}．（1）求M，N；（2）求（CUM）∩N．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知全集U=R，集合M={x|log₂（3-x）≤2}，集合N={x|y=

(

)x2-x-6-1

}．
（1）求M，N；
（2）求（C_UM）∩N．

答案

（1）由已知得log₂（3-x）≤log₂4，∴

3-x＞0

3-x≤4

，解得-1≤x＜3，∴M={x|-1≤x＜3}．
N={x|(

)x2-x-6-1≥0}={x|x²-x-6≤0}={x|（x+2）（x-3）≤0}={x|-2≤x≤3}．
（2）由（1）可得：C_UM={x|x＜-1或x≥3}．故（C_UM）∩N={x|-2≤x＜-1或x=3}．

举一反三

设S，T是两个非空集合，且S∉T，T∉S，令X=S∩T，那么S∪X等于（　　）

A．X

B．T

C．φ

D．S

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设集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（　　）

A．（-1，1]

B．（-1，1）

C．[-1，2）

D．（-1，2）

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已知集合M={m，-3}，N={x|2x²+7x+3＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，则m的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合M={1，2，3}，N={x|1＜x＜4}，则（　　）

A．M⊆N

B．N⊆M

C．M∩N={2，3}

D．M∪N=（1，4）

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若集合A={y|y=x³，0≤x≤1}，集合B={y|y=

，0＜x≤1}，则A∩C_RB等于（　　）

A．[0，1]

B．[0，1）

C．（1，+∞）

D．{1}

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