正方体中，分别是棱的中点，则异面直线与所成的角等于__________.
题型：不详难度：来源：
中，
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成的角等于__________.答案
解析
试题分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角∠A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形A1BC1中求出此角即可．解：连A1B、BC1、A1C1，则A1B=BC1=A1C1，且MN∥A1B、PQ∥BC1，所以异面直线MN与PQ所成的角等于60°，故选B．
点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
举一反三
PA=BC=1，PD=AB=
,E、F分别为线段PD和BC的中点．
（Ⅰ） 求证：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°？若存在，试确定G的位置；若不存在，请说明理由．
中
，
分别是
的中点，
在棱
上，且
．
（1）求证：
; （2）求二面角
的大小．
，D为AA1中点，BD与AB1交于点O，CO丄侧面ABB1A1.
(Ⅰ)证明：BC丄AB1；
(Ⅱ)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.
的三视图，正（主）视图和俯视图都是矩形，侧（左）视图为等边三角形，
为
的中点.
(1)求证：
∥平面
；(2)设
垂直于
，且
，求点
到平面
的距离.
—
，侧面
与底面
垂直，∠
，
，且
⊥
，＝.
（1）试判断
与平面
是否垂直，并说明理由；（2）求侧面
与底面所成锐二面角的余弦值．最新试题
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