下列推理过程属于演绎推理的为( )A.老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处,某医药先在猴子身上试验,试验成功后再用于人体试验B.由得出 C.由三角形的三条中线
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下列推理过程属于演绎推理的为( )A.老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处,某医药先在猴子身上试验,试验成功后再用于人体试验B.由得出 C.由三角形的三条中线
题型:不详
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下列推理过程属于演绎推理的为( )
A
.老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处,某医药先在猴子身上试验,试验成功后再用于人体试验
B
.由
得出
C
.由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线(四面体每一个顶点与对面重心的连线)交于一点
D
.通项公式形如
的数列
为等比数列,则数列
为等比数列
答案
D
解析
分析:根据类比推理的定义及特征,可以判断出A,C为类比推理,根据归纳推理的定义及特征,可以判断出B为归纳推理,根据演绎推理的定义及特征,可以判断出D为演绎推理.
解答:解:∵老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处,
故A中推理为类比推理;
∵由1=1
2
,1+3=2
2
,1+3+5=3
2
,…得出1+3+5+…+(2n-1)=n
2
,
是由特殊到一般
故B中推理为归纳推理;
∵由三角形性质得到四面体的性质有相似之处,
故C中推理为类比推理;
∵由通项公式形如a
n
=cq
n
(cq≠0)的数列{a
n
}为等比数列(大前提),数列{-2
n
}满足这种形式(小前提),则数列{-2
n
}为等比数列(结论)
可得D中推理为演绎推理.
举一反三
(本小题12分)类比平面直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想,并证明。
题型:不详
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下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行成等比数列,且每一行的公比相等,记第
行,第
列的数为
,则
等于
题型:不详
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在平面三角形中,若
的三边长为
,其内切圆半径为
,有结论:
的面积
,类比该结论,则在空间四面体
中,若四个面的面积分别为
,其内切球半径为
,则有相应结论:____
______.
题型:不详
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用数学归纳法证明:
.
题型:不详
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已知等边三角形ABC的高为
,它的内切
圆半径为
,则
,由此类比得:已知正四面体的高为H,它的内切球半径为
,则
.
题型:不详
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