如图,某公司的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度AB为24m,拱高CD为8m,求石拱桥拱的半径.
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如图,某公司的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度AB为24m,拱高CD为8m,求石拱桥拱的半径.
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如图,某公司的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度AB为24m,拱高CD为8m,求石拱桥拱的半径.
答案
延长CD到O,使得OC=OA,则O为圆心,
∵拱桥的跨度AB=24cm,拱高CD=8cm,
∴AD=12cm,
∴AD
2
=OA
2
-(OC-CD)
2
,即12
2
=AO
2
-(AO-8)
2
,
解得AO=13cm.即圆弧半径为13米.
答:石拱桥拱的半径为13m.
举一反三
如图,⊙O的半径OC为6cm,弦AB垂直平分OC,则AB=______cm,∠AOB=______.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分OB,则∠BDC的度数为______.
题型:不详
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在直径为10cm的⊙0中,弦AB的长为5cm,则点0到AB的距离是______.
题型:不详
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在半径为1的⊙O中,弦AB、AC长分别为
3
和
2
,则∠BAC=______.
题型:不详
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如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=
2
2
,BD=
3
,则AB的长为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
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