如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分OB,则∠BDC的度数为______.
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分OB,则∠BDC的度数为______.
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分OB,则∠BDC的度数为______.
答案
连接OC,
∵弦CD垂直平分OB,
∴OE=EB,CD⊥OB,
又OB=OC,在Rt△OCE中,OE=EB=
1
2
OC,
∴∠OCE=30°,∠COB=60°,
∵圆心角∠COB与圆周角∠BDC都对
BC
,
∴∠CDB=
1
2
∠COB=30°.
故答案为:30°
举一反三
在直径为10cm的⊙0中,弦AB的长为5cm,则点0到AB的距离是______.
题型:不详
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在半径为1的⊙O中,弦AB、AC长分别为
3
和
2
,则∠BAC=______.
题型:不详
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如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=
2
2
,BD=
3
,则AB的长为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
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一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径OB=10,截面圆圆心O到水面的距离OC是6,则水面宽AB是______.
题型:不详
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如图,点P为⊙O内一点,且OP=6,若⊙O的半径为10,则过点P的弦长不可能为( )
A.20
B.17.5
C.16
D.12
题型:不详
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