如图，三个质点a、b、c质量分别为、、（）。在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比,则它们的周期之比=______

题型：不详难度：来源：

如图，三个质点a、b、c质量分别为、、（）。在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比,则它们的周期之比=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。

答案

1:8   14

解析

试题分析：根据，得,所以；在b运动一周的过程中，a运动8周，在b转动一周过程中，a、b距离最远的次数为k-1次，a、b距离最近的次数为k-1次，故a、b、c共线的次数为2k-2=14次
点评：本题考查了万有引力提供向心力，并考察了两个卫星因为周期不同而导致的相遇问题。