2011年4月10日4时47分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭,成功将第八颗北斗导航卫星送入太空轨道.“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫

2011年4月10日4时47分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭,成功将第八颗北斗导航卫星送入太空轨道.“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫

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2011年4月10日4时47分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭,成功将第八颗北斗导航卫星送入太空轨道.“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成(如图所示),30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星,中轨道卫星平均分布在倾角55度的三个平面上,轨道高度约为21500公里,静止轨道卫星的高度约为36 000公里,地球半径约为6 400公里.已知≈0.53,下列关于北斗导航卫星的说法正确的是   (  )
A.静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星大
B.静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度
C.中轨道卫星的周期约为12.7 h
D.地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星大

答案
C
解析

试题分析:根据开普勒第三定律:,求得中轨道周期为12.7 h,C对。根据可知,半径越大,向心加速度越小,所以A错。当中半径取地球半径时速度为第一宇宙速度,显然中轨道、静止轨道的半径大于地球半径,所以B错误。根据,由于两者周期一样,所以静止轨道的向心加速度要大,D错。
点评:本题考查了万有引力提供向心力的分析方法和解决办法。这类问题的解决思路通常是由万有引力提供向心力,建立等式化简求解。
举一反三
银河系的恒星中大约四分之一是双星,某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为(  )
A.B.C.D.

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一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星 ,并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后,着陆在该行星上,飞船上备有以下实验器材:
A.精确秒表一个B.已知质量为m的物体一个
C.弹簧测力计一个D.天平一台(附砝码)
已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量,依据测量数据,可求出该行星的半径R和行星质量M。(已知万有引力常量为G)
(1)绕行时所选用的测量器材为                ,着陆时所选用的测量器材为                   (用序号表示)。
(2)两次测量的物理量分别是                       
(3)用以上数据推出半径R、质量M的表达式:R=            ,M=           
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据媒体报道,“神舟九号”飞船于2012年6月24日与“天宫一号”目标飞行器展开手控交会对接。“天宫一号”目标飞行器,是我国自主研制的全新的载人飞行器,计划在轨道上的工作运行时间为2年,它可以与载人飞船进行多次对接。已知“天宫一号”飞行器质量为m,运行高度为h,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g。求:
(1)“天宫一号”受到地球的万有引力大小;
(2)“天宫一号”的运行周期。
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有两颗人造地球卫星,它们的质量之比m1:m2=1:2,它们运行的线速度之比v1:v2=1:2.那么它们运行的周期之比为          ,它们所受的向心力大小之比为          
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行星绕恒星运动的轨道如果是圆,那么它的运行周期T的平方与轨道半径r的三次方的比为常数,设,则常数k的大小(  )
A.只与行星的质量有关B.只与恒星的质量有关
C.与恒星的质量及行星的质量有关D.与恒星的质量及行星的速度有关

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