登月飞行器关闭发动机后在离月球表面112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是120.5min，已知月球半径是1740km，根据这些数据计算月球的平均密度（G=

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登月飞行器关闭发动机后在离月球表面112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是120.5min，已知月球半径是1740km，根据这些数据计算月球的平均密度（G=6.67×10^-11N·m²·kg^-2）。

答案

解析

试题分析：万有引力作为飞行器做圆周运动的向心力，所以

可得

月球体积

所以月球的平均密度

点评：此类问题一般要由万有引力等于向心力求出重心天体的质量，再根据

求出天体密度，如果飞船是在星球表面飞行的，可以不用知道星球的半径。

举一反三

2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R₁、R₂，线速度大小分别为v₁、v₂。则

等于

A．

B．

C．

D．

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设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t，登月后，宇航员利用身边的弹簧测力计测出质量为m的物体重力为G₁。已知引力常量为G，根据以上信息可得到

A．月球的密度	B．月球的半径
C．飞船的质量	D．飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度

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天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知近地卫星绕地球运动的周期约为1.4h，引力常量G＝6.67×10^－11N·m²/kg²，由此估算该行星的平均密度约为（）

A．1.8×10³kg/m³	B．5.6×10³kg/m³
C．1.1×10⁴kg/m³	D．2.9×10⁴kg/m³

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木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星。观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为r₁、周期为T₁；木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r₂、周期为T₂.已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件,下列说法正确的是(　　)

A．不能求出木星的质量	B．能求出太阳与木星间的万有引力
C．能求出木星与卫星间的万有引力	D．可以断定

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2011年4月10日4时47分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将第八颗北斗导航卫星送入太空轨道．“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成(如图所示),30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角55度的三个平面上，轨道高度约为21500公里，静止轨道卫星的高度约为36 000公里，地球半径约为6 400公里．已知

≈0.53，下列关于北斗导航卫星的说法正确的是 (　　)

A．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星大

B．静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度

C．中轨道卫星的周期约为12.7 h

D．地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星大

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