理论上可以证明，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。假定地球的密度均匀，半径为R。若矿底部和地面处的重力加速度大小之比为，则矿井的深度为A．B．KRC．D．

题型：不详难度：来源：

理论上可以证明，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。假定地球的密度均匀，半径为R。若矿底部和地面处的重力加速度大小之比为，则矿井的深度为

A．	B．KR
C．	D．

答案

A

解析

试题分析：设矿井深度为h,矿井底部重力加速度为，地球质量为M，以矿井底到地球中心距离为半径的球体质量为，地球表面重力加速度为g，地球密度为，由得，，因此，质量之比，所以，解得。
故选A
点评：在地球表面的物体，如果忽略地球的自转，物体受到的万有引力近似等于重力。