试题分析:(1)已知两边,要求第三边,最好能求出已知两边的夹角,然后用余弦定理可求得,而由已知条件 可得 ,从而可知 ,即 ,问题得解;(2)这是三角函数的一般性问题,解决它的一般方法是把函数化为 的形式,然后利用正弦函数的知识解决问题, ,首先用二倍角公式,降幂公式把二次式化为一次式![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020002341-31924.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020002341-95391.png) ,再利用两角和的正弦公式把两个三角函数化为一个三角函数, ,接下来我们只要把 作为一个整体,求出它的范围,就可借助于正弦函数求出 的取值范围了. 试题解析:(1)在△ 中, . 所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020002342-48734.png) .
,所以 . 3分 由余弦定理 ,得 . 解得 或 . 6分 (2)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020002343-87537.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020002344-56768.png) . 9分 由(1)得 ,所以 , , 则 . ∴ .∴ . ∴ 的取值范围是 . 12分 |