已知函数.(1)求函数的单调增区间;(2)在中,分别是角的对边,且,求的面积.
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已知函数.(1)求函数的单调增区间;(2)在中,分别是角的对边,且,求的面积.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(1)求函数
的单调增区间;
(2)在
中,
分别是角
的对边,且
,求
的面积.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)研究三角函数性质,现将三角函数化为基本三角函数,即
型. 先利用倍角公式及两角和与差正弦化简
为
=
,再利用配角公式化为
,最后结合基本三角函数图像求出函数
的单调递增区间为
.(2)解三角形问题,一般利用正余弦定理进行边角转化,先根据
,求出角A,再根据一角三边关系,利用余弦定理求
,最后代入面积公式
试题解析:(1)∵
=
=
=
. 3分
∴函数
的单调递增区间是
. 5分
(2)∵
,∴
.
又
,∴
.
∴
. 7分
在
中,∵
,
∴
,即
.
∴
. 10分
∴
12分
举一反三
在
中,
,
,
在边
上,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若
是
的重心,
分别是角
的对边,若
,则角
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在
中,角
对边分别是
,满足
.
(1)求角
的大小;
(2)求
的最大值,并求取得最大值时角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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在
中,角A、B、C的对边分别为
a、b、c
,且角A、B、C成等差教列.
(1)若
,求边c的值;
(2)设
,求
t
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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在锐角△
ABC
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
.已知sin(
A
-
B
)=cos
C
.
(1)若
a
=3
,
b
=
,求
c
;
(2)求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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