下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（π2，π）上为减函数的是（　　）A．y=cos2xB．y=2|sinx|C．y=(13)cosxD．y=-cotx

题型：单选题难度：一般来源：北京

下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（

，π）上为减函数的是（　　）

A．y=cos²x

B．y=2|sinx|

C．y=(

)cosx

D．y=-cotx

答案

由题意考察选项，C的周期不是π，所以C不正确；
由于Ay=cos²x在在区间（

，π）上为增函数，选项A不正确；
y=2|sinx|以π为最小正周期，且在区间（

，π）上为减函数，正确；
y=-cotx且在区间（

，π）上为减函数，错误；
故选B．

举一反三

已知函数f(x)=log4(4x-1)
（1）判断f（x）的单调性，说明理由．
（2）解方程f（2x）=f^-1（x）．

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下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（　　）

A．y=log

B．y=

C．y=sinx

D．y=x²-x

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已知f（x）=asinx+btanx+x³+1若f（3）=7，则f（-3）的值等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）在区间[-2，3]是增函数，则y=f（x+5）的递增区间是（　　）

A．[3，8]

B．[-7，-2]

C．[0，5]

D．[-2，3]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

在y=2^x，y=log₂x，y=x²，y=cosx这四个函数中，当0＜x₁＜x₂＜1时，使f(

x1+x2

)＞

f(x1)+f(x2)

恒成立的函数的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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