“神舟”九号飞船一飞冲天，一举成功。火箭点火竖直升空时，处于加速过程，这种状态下宇航员所受支持力F与在地表面时重力mg的比值K=称为载荷值。（地球表面的重力加速

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“神舟”九号飞船一飞冲天，一举成功。火箭点火竖直升空时，处于加速过程，这种状态下宇航员所受支持力F与在地表面时重力mg的比值K=称为载荷值。（地球表面的重力加速度为g）
（1）假设宇航员在加速过程载荷值的最大值为K=6，求加速过程的加速度；
（2）“神舟”九号飞船发射成功后，进入轨道半径约为r=6.7×10⁶m圆形轨道稳定运行。已知地球的半径为R=6.4×10⁶m，估算出飞船绕地球飞行一圈需要的时间。（π²≈g）

答案

（1）F – mg = ma       a = 5g
（2）G=mr()²                       G=mg
T=5420s   （5100s~5420s均可）

解析

本题考查了天体运动的匀速圆周模型，宇航员在加速过程受支持力和重力，根据牛顿第二运动定律可求的加速过程的加速度。根据万有引力公式可求得。