“神舟”九号飞船一飞冲天,一举成功。火箭点火竖直升空时,处于加速过程,这种状态下宇航员所受支持力F与在地表面时重力mg的比值K=称为载荷值。(地球表面的重力加速

“神舟”九号飞船一飞冲天,一举成功。火箭点火竖直升空时,处于加速过程,这种状态下宇航员所受支持力F与在地表面时重力mg的比值K=称为载荷值。(地球表面的重力加速

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“神舟”九号飞船一飞冲天,一举成功。火箭点火竖直升空时,处于加速过程,这种状态下宇航员所受支持力F与在地表面时重力mg的比值K=称为载荷值。(地球表面的重力加速度为g)
(1)假设宇航员在加速过程载荷值的最大值为K=6,求加速过程的加速度;
(2)“神舟”九号飞船发射成功后,进入轨道半径约为r=6.7×106m圆形轨道稳定运行。已知地球的半径为R=6.4×106m,估算出飞船绕地球飞行一圈需要的时间。(π2≈g)
答案
(1)F – mg = ma       a = 5g
(2)G=mr()2                       G=mg
T=5420s   (5100s~5420s均可)
解析
本题考查了天体运动的匀速圆周模型,宇航员在加速过程受支持力和重力,根据牛顿第二运动定律可求的加速过程的加速度。根据万有引力公式可求得。
举一反三
两颗质量相等的人造地球卫星,绕地球运动的轨道半径r1=2r2.下面说法正确的是(   )
A.由公式F=m知道,轨道半径为r1的卫星的向心力为另一颗卫星的一半
B.由公式F=mω2r知道,轨道半径为r1的卫星的向心力为另一颗卫星的两倍
C.由公式F=G知道,轨道半径为r1的卫星的向心力为另一颗卫星的四分之一
D.因不知地球质量和卫星质量,无法比较两卫星所受向心力的大小

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在某个半径为的行星表面,对于一个质量kg的砝码,用弹簧称量,其重力的大小。则:
①请您计算该星球的第一宇宙速度是多大?
②请计算该星球的平均密度。(球体积公式,结果保留两位有效数字)
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据报道,在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,设其质量为地球质量的k倍,其半径为地球半径的p倍,由此可推知该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为( )
A.B.C.D.

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日本发射的月球探测卫星“月亮女神”,其环月轨道高度为100km;中国发射的月球探测卫星“嫦娥一号”, 其环月轨道高度为200km。下列说法中正确是
A.“月亮女神”的速度小于“嫦娥一号”的速度
B.“月亮女神”的周期小于“嫦娥一号”的周期
C.“月亮女神”的加速度小于“嫦娥一号”的加速度
D.“月亮女神”受到的地球引力小于“嫦娥一号”的

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我国月球探测计划“嫦娥工程”将分为“环绕、降落、返回”三个阶段实施,约用二十年时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球知识设计的两个问题,现请你解答:
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径r。
(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度vo 竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回到抛出点。已知月球半径为R,万有引力常量为G。试求出月球的质量M
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