一探月卫星某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1．已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则该处到地心与到月心的距离之比

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一探月卫星某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1．已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则该处到地心与到月心的距离之比约为（）

A．9∶2

B．2∶9

C．9∶4

D．4∶9

答案

解析

由万有引力公式

，把月球、地球的质量和引力带入求得距离之比为9∶2

举一反三

人造地球卫星由于受大气阻力的作用，其轨道半径逐渐变小，则（）

A．线速度减小，周期增大	B．线速度减小，周期减小
C．线速度增大，周期增大	D．线速度增大，周期减小

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宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起，设两者的质量分别为m₁和m₂，两者相距L．万有引力常数为G．
(1) 证明它们的轨道半径之比等于质量的反比；
(2) 写出它们角速度的表达式．

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1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星。然而，现代的观测正在改变我们对行星系统的认识。经过近30年对冥王星的进一步观测，发现它的直径只有2300公里，比月球还要小。2006年8月24日召开的第26届国际天文学联合会(IAU)大会上通过决议，冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义。行星新定义中有一点是行星的质量必须足够大。假如冥王星的轨道是一个圆形，在以下给出的几个条件中能估测出其质量的是（万有引力常量G已知）（）

A．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径

B．冥王星围绕太阳运转的线速度和冥王星的半径

C．冥王星的卫星查龙(charon)围绕冥王星做圆周运动的加速度和冥王星的半径

D．冥王星的卫星查龙(charon)围绕冥王星做圆周运动的线速度和轨道半径

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2011年9月29日21时16分天宫一号顺利发射升空，这是中国向空间站时代迈出的坚实一步。天宫一号经过两次变轨，进入高度约343千米的圆形对接轨道，此时的运动可以视作匀速圆周运动。等待11月份与神八交会对接。若地球半径为6400km。地球表面重力加速度g=10m/s².
(1)则天宫一号的运行速度多大？
（2）则天宫一号的运行周期约为多少分钟？

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某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出:

A．该行星的质量	B．太阳的质量
C．该行星运行的线速度大小。	D．太阳的密度

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