曲线y=e2x-1在点（1，e）处的切线为l，则切线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为______．
题型：不详难度：来源：
| 曲线y=e2x-1在点（1，e）处的切线为l，则切线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为______． |
答案
因为y=e2x-1，
所以：y′=2e2x-1．
∴y′|x=1=2e．
∴切线l的方程为：y-e=2e（x-1）⇒y=2ex-e．
故切线l与两坐标轴的交点坐标为：（0，-e）和（，0）
∴切线l与两坐标轴所围成的三角形的面积S=××|-e|=．
故答案为：． |
举一反三
若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0，则点P坐标为（ ）| A．（1，3） | B．（1，0） | C．（-1，3） | D．（-1，0） |
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| （文）抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是______． |
| 已知函数f（x）=sinx，则以点A（0，0）为切点的f（x）切线方程是______． |
| 曲线y=ax2+bx-1在点（1，1）处的切线方程为y=x，则b-a=（ ） |
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