（文）抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是______．
题型：不详难度：来源：
| （文）抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是______． |
答案
由题意得：f"（x）=2x+b，
∴f′（1）=2+b，
即函数在点x=1处的切线的斜率是2+b，
∵直线bx+y+c=0的斜率是-b，
所以2+b=-b，解得b=-1．
∵抛物线y=x2+bx+c过点（1，2），∴2=1-1+c，解得c=2，
故切线x-y-3=0与其平行直线x-y-2=0间的距离是=．
故答案为：． |
举一反三
| 已知函数f（x）=sinx，则以点A（0，0）为切点的f（x）切线方程是______． |
| 曲线y=ax2+bx-1在点（1，1）处的切线方程为y=x，则b-a=（ ） |
已知函数f（x）=ex，直线l的方程为y=kx+b．
（1）求过函数图象上的任一点P（t，f（t））的切线方程；
（2）若直线l是曲线y=f（x）的切线，求证：f（x）≥kx+b对任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b对任意x∈[0，+∞）成立，求实数k、b应满足的条件． |
| 已知直线x-y-1=0与y=x2+a相切，则a等于（ ） |
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