已知直线x-y-1=0与y=x2+a相切，则a等于（　　）A．4B．12C．-14D．-34

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已知直线x-y-1=0与y=x²+a相切，则a等于（　　）

A．4

B．

C．-

D．-

答案

求y=x²+a的导函数可得y=2x
设切点坐标为（m，m-1）
∵直线x-y-1=0与y=x²+a相切，
∴2m=1
∴m=

∴切点坐标为（

，-

）
代入y=x²+a可得：-

+a
∴a=-

故选D．

举一反三

已知函数f（x）=x³-3x．
（Ⅰ）求f（x）极值；
（Ⅱ）当x∈[0，a]（a＞0）时，求f（x）的最大值和最小值．

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已知函数f（x）=2x-2lnx
（Ⅰ）求函数在（1，f（1））的切线方程
（Ⅱ）求函数f（x）的极值
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x₀，y₀），且x₁＜x₀＜x₂，使得曲线在点Q处的切线l∥P₁P₂，则称l为弦P₁P₂的陪伴切线．已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的陪伴切线l的方程．

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设函数f（x）=-x（x-a）²
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若a＞0，且方程f（x）+a=0有三个不同的实数解，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=x³+3ax²+3（a+2）x+5存在极大值和极小值，则实数a的取值范围是______．

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已知f(x)=

x3+ax+b(a，b∈R)在x=2处取到极小值-

．
（1）求a，b的值；
（2）若 f(x)≤m2+m+

对x∈[-4，3]恒成立，求实数m的取值范围．

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已知直线x-y-1=0与y=x2+a相切，则a等于（ ）A．4B．12C．-14D．-34