曲线y=ax2+bx-1在点(1,1)处的切线方程为y=x,则b-a=(  )A.-4B.-3C.4D.3

曲线y=ax2+bx-1在点(1,1)处的切线方程为y=x,则b-a=(  )A.-4B.-3C.4D.3

题型:不详难度:来源:
曲线y=ax2+bx-1在点(1,1)处的切线方程为y=x,则b-a=(  )
A.-4B.-3C.4D.3
答案
y′=2ax+b
∵曲线y=ax2+bx-1在点(1,1)处的切线方程为y=x,
∴曲线y=ax2+bx-1在x=1处的导数为1,点(1,1)在曲线上





2a+b=1
a+b-1=1
,解得





a=-1
b=3

∴b-a=3-(-1)=4
故选C.
举一反三
求函数f(x)=
1
3
x3-4x+4
的极值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=ex,直线l的方程为y=kx+b.
(1)求过函数图象上的任一点P(t,f(t))的切线方程;
(2)若直线l是曲线y=f(x)的切线,求证:f(x)≥kx+b对任意x∈R成立;
(3)若f(x)≥kx+b对任意x∈[0,+∞)成立,求实数k、b应满足的条件.
题型:惠州一模难度:| 查看答案
已知直线x-y-1=0与y=x2+a相切,则a等于(  )
A.4B.
1
2
C.-
1
4
D.-
3
4
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x3-3x.
(Ⅰ)求f(x)极值;
(Ⅱ)当x∈[0,a](a>0)时,求f(x)的最大值和最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2x-2lnx
(Ⅰ)求函数在(1,f(1))的切线方程
(Ⅱ)求函数f(x)的极值
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲线上的点Q(x0,y0),且x1<x0<x2,使得曲线在点Q处的切线lP1P2,则称l为弦P1P2的陪伴切线.已知两点A(1,f(1)),B(e,f(e)),试求弦AB的陪伴切线l的方程.
题型:福建模拟难度:| 查看答案
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