若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0，则点P坐标为（ ）A．（1，3）B．（1，0）C．（-1，3）D．（-1，0）
题型：柳州一模难度：来源：
若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0，则点P坐标为（ ）| A．（1，3） | B．（1，0） | C．（-1，3） | D．（-1，0） |
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答案
∵f（x）=x4-x，
∴f"（x）=4x3-1，
∵切线与直线x+3y=0垂直
∴得切线的斜率为3，所以k=3；
∴4x3-1=3，
∴x=1，
点P的坐标是（1，）．
故选B． |
举一反三
| （文）抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是______． |
| 已知函数f（x）=sinx，则以点A（0，0）为切点的f（x）切线方程是______． |
| 曲线y=ax2+bx-1在点（1，1）处的切线方程为y=x，则b-a=（ ） |
已知函数f（x）=ex，直线l的方程为y=kx+b．
（1）求过函数图象上的任一点P（t，f（t））的切线方程；
（2）若直线l是曲线y=f（x）的切线，求证：f（x）≥kx+b对任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b对任意x∈[0，+∞）成立，求实数k、b应满足的条件． |
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