地球绕太阳的运动轨道可近似为圆形，若它的运行周期T的平方与其轨道半径r的立方之比为k，不计其他天体对地球的作用力，则下列关于k的说法正确的是（）A．k的数

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地球绕太阳的运动轨道可近似为圆形，若它的运行周期T的平方与其轨道半径r的立方之比为k，不计其他天体对地球的作用力，则下列关于k的说法正确的是（）

A．k的数值只与太阳的质量有关

B．k的数值只与地球的质量有关

C．k的数值与地球和太阳的质量都有关

D．只要知道k的数值就能求出太阳的平均密度

答案

解析

由万有引力提供地球运转的向心力，有

解得

，由题意得

，由于

为常数，因此k的数值只与太阳的质量有关，A项正确，BC错误；由于不知道太阳的半径，因此无法求出太阳的平均密度，D项错。

举一反三

对万有引力认识正确的是（）

A．万有引力是牛顿看见苹果落地时突然想到的。它的发现说明了牛顿非常聪明。同时也说明，人类只要认真观察周围事物，努力思考，是可以得出一切物理规律的。

B．万有引力是牛顿在前人研究的基础上，经过科学的思考和推导而发现的。

C．万有引力的发现揭示了物质间的一种普适的基本作用。

D．万有引力理论虽然贡献很大，但仍然有很多理论问题没有突破。在研究宇宙大尺度问题时，如银河系以外的诸多星系间的精细问题时，一般不使用这个理论。因而，牛顿的这个引力理论并不是万能的，是有缺陷的。

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在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g,则（）

A．卫星运行的速度为

B．卫星的运行周期为4

C．卫星的加速度为

D．卫星的动能为

mgR

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土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等，线度从1µm到10m的尘埃，岩石。它们类似于卫星。它们于与土星中心的距离从7.3

10⁴km延伸到1.4

10⁵km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h,引力常量G为6.67

10^-11N.m²/kg²,则土星的质量约为多少？（不考虑颗粒间的相互作用）（）

A．9.010¹⁶kg	B．6.410¹⁷kg
C．9.010²⁵kg	D．6.410²⁶kg

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美国于2005年1月12日升空的“深度撞击”号探测器，在2005年7月4日与“坦普耳一号”彗星相撞，产生4.5吨TNT当量爆炸威力。这是美国独自搞的科学实验，可谓前所未有。我国也有自己的“深度撞击”计划，这一计划已列入“十一五”规划之中。在探月成功后，便将付诸实施。假设“坦普耳一号”彗星上用弹簧秤称得质量为m的砝码重力为G₀,撞击器在靠近彗星表面运行时，测得其环绕周期是T₀.试根据上述数据求“坦普耳一号”彗星的质量。

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要使可以简化为质点的两物体间的万有引力减小到原来的0.25倍，下列办法可行的是

A．两物体的距离不变，质量各减小为原来的一半

B．两物体间的距离变为原来的2倍，质量各减为原来的一半

C．两个物体的质量变为原来的一半，距离也减为原来的一半

D．两物体的质量都变为原来的2倍，距离不变

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地球绕太阳的运动轨道可近似为圆形，若它的运行周期T的平方与其轨道半径r的立方之比为k，不计其他天体对地球的作用力，则下列关于k的说法正确的是（ ）A．k的数