在天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用沿轨道相互环绕的恒星系统称为双星。如图18所示，α星和β星组成的双星系统绕其“晃动”（实际上是环绕转动）的周期为T，

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在天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用沿轨道相互环绕的恒星系统称为双星。如图18所示，α星和β星组成的双星系统绕其“晃动”（实际上是环绕转动）的周期为T，α星的晃动范围为D_α，β星的晃动范围为D_β_。试求α星和β星的质量。

答案

；

解析

晃动范围就是它们的圆周运动直径，二者互相环绕转动。其角速度必然相等，两星的距离：L =

对α星：G

对β星：G

所以得：M_α=

；M_β=

，即质量与旋转半径成反比。
故M_α=

； M_β=

举一反三

如图3所示，是行星m绕恒星M运行的示意图，下列说法正确的是（）

A．速率最大的点是B点

B．速率最小的点是C点

C．m从A点运动到B做减速运动

D．m从A点运动到B做加速运动

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)2007年11月5日，嫦娥一号探月卫星进入绕月轨道开始进行对月球的科学探测．已知月球的半径约为地球半径的1/4，月球的质量约为地球质量的1/96．(地球表面的量力加速度g取10 m／s²，第一宇宙速度为7．9 km／s，

)
(1)月球表面的重力加速度大约是多少?
(2)在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度大约为多少?
(3)若飞船登月成功时，宇航员借助一计时表测出近月飞船绕月球一周所需的时间为丁，请你写出月球平均密度的表达式．

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“神舟十号”飞船发射后，先进入一个椭圆轨道，经过多次变轨进入距地面高度为h的圆形轨道．已知飞船质量为m，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．设飞船进入圆形轨道后运动时的动能为E_K，则（　　）

A．	B．
C．	D．

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①卫星绕月运转周期T是多少？
②若地球基地对卫星进行测控，则地面发出信号后至少经过多长时间才可以收到卫星的反馈信号？

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地球质量为M，半径为R，万有引力恒量为G。若已知第一宇宙速度

=7．9k／s，地球半径R=6．4×10³km，万有引力恒量G=6．67×10

N·m²·kg

。
求：（1）第一宇宙速度的计算式；
（2）地球的质量（要求保留两位有效数字）。

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